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Concours commun mines 2004 corrigé




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Calculer la distance à la droite D puis au plan Q, on pourra vérifier que leur rapport est constant.
On considère concours aide soignante montauban ici une application linéaire.Le réel tel que est donc la seule solution de dans 0,.Calcul direct : Calcul utilisant.La formule de Taylor à l'ordre 3 donne le développement limité suivant :.Etude des fonctions x x/ln(x) et x (x2-1 ln(x).Elle est donc croissante, non majorée, donc Partie B - Etude d'une courbe paramétrée Soit la courbe paramétrée décrite par le point pour.Pour les fonctions et sont composées de fonctions continues et dérivables.On a alors d'où et est une primitive de Les solutions de sont donc Partie D - Etude qualitative d'une équation différentielle On note une solution de qui est de classe sur et on pose.On a donc la pente de tend vers 0 quand tend vers et vers quand tend vers.B) Soit un vecteur et soit définie pour tout par Pour et dans E et et réels, on a : donc est linéaire.Soit On a : donc est une primitive de Comme de plus on a bien.On voit de même que est orthogonal à Comme et comme le vecteur est normal.Que vous soyez à la recherchee des manuels d'utilisation, notices, livres, des examens universitaires, des textes d'information générale ou de la littérature classique, vous pouvez trouver quelque chose d'utile en collection complète de documents.A) Ces intégrales sont bien définies car les fonctions et sont continues sur.Résolution de l'équation de Bernoulli -x2z'xzz2 par la résolution d'une équation différentielle linéaire auxiliaire.En faisant dans on voit que.
Comme est une base de, on a et, puisque est normal à on a On a donc.





Soit l'équation obtenue en dérivant On a et en prenant on voit que En dérivant à nouveau, on trouve et pour, on trouve.

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